자녀 수리영역 등급 올리기 강남교육의 비법 류연우 논리수학 정보 및 수학 잘하는법
요즘 학생들에게 "가장 어려운 과목이 뭐냐?"고 물으면 십중팔구 '수학'이라고 대답합니다. 한편 1980~1990년대 학력고사 세대인 사람들에게 "학창시절에 공부하기 어려웠던 과목에 뭐냐"?고 물어도 요즘 학생들과 마찬가지로 대부분 '수학'이라고 대답합니다. 그렇습니다 수학은 정말 어려운 과목임에 틀림없습니다.
하지만 수학이 모든 사람에게 어렵다고 생각되는 과목은 아닙니다. 개인적으로 제 기준에 맞춰보면 수학은 가장 쉬운 과목중 하나입니다. 그 이유는 기본 원리만 잘 이해하면 어렵지 않게 문제를 풀수 있기 때문입니다.
반면에 다른 암기과목을 하나부터 열까지 모두 외어야 합니다. 물론 수학도 공식을 잘 외워야 하지만 암기과목과 달리 문제를 풀기 위해 필요한 기본공식 원리만 잘 이해하면 난이도가 높은 문제도 어렵지 않게 풀 수 있습니다.
그런데 일반적으로 대부분의 학생들이 수학공부에 대하여 어렵게 생각합니다. 이 수학이라는 과목은 기초부터 공부하지 않으면 난이도가 높아질수록 내용을 전혀 이해할 수 없습니다.
기초가 부실한 학생들은 아무리 공부를 해도 수학 성적이 잘 오르지 않습니다. 수학은 단계적으로 학습이 진행되는 과목이라 암기과목처럼 중간부터 공부할 수도 없고, 벼락치기로 공부할 수 있는 과목도 아니라 기초가 부족한 사람들은 성적 향상에 어려움을 겪을 수 밖에 없습니다.
그럼 수학을 쉽게 할 수 있는 방법은 없을까요? 수학을 어떻게 하면 잘 할 수 있을까? 수학을 잘하려면 원칙에 충실하고 올바른 방법으로 노력하는 습관을 가져야 합니다. 그럼, 수학을 잘 하기 위한 기본적인 자세에 대하여 살펴보겠습니다.
수학공부 잘하는 법 각 단계별 개념을 명확하게 이해해야 하자 수학시험이 어렵다고 생각하는 대부분의 학생들은 수학과목의 각 단계별 개념을 명확하게 알고 못하는 경우가 많습니다. 학생들이 각 단계에서 배우는 개념들을 설정한 교육과정은 학생들의 발달 단계에 맞게 설정되어 있습니다. 따라서 단계별 개념을 명확하게 이해하고 넘어가야 나중에 난이도가 높은 문제를 접할 때 어려움을 겪지 않게 됩니다.
학창시절 친구중에 내가 공부하고 있는 수학참고서의 진도에 대하여 높은 관심을 가지고 있던 친구가 있었습니다. 아마도 내 진도에 따라 공부하려고 하는듯한 모습으로 생각됩니다. 실제로 나중에 확인해 보니 내 진도에 따라 공부하고 있다는 사실을 알게 됐습니다. 그런데 그 친구의 수학시험 결과를 보면 영 신통치 않았습니다. 왜 이런 결과가 나타나게 된걸까요?
자신에 수준에 맞지 않게 너무 진도를 빨리 나갔기 때문일 가능성이 높습니다. 자신에 수준에 맞춰 공부하지 않고 이를 지나치게 선행학습을 할 경우 자칫 수학과목에 대한 흥미를 잃어버리게 되어 좋지 못한 결과를 초래할 수 있습니다. 따라서 각 단계에서 배우는 개념들을 충분하게 이해한 후 다음 단계로 넘어가야 합니다.
수학은 눈으로 풀지 말고 손으로 풀자 학교에서 수학시간에 선생님으로 부터 수업을 들을 때는 상당수의 학생들이 대부분 이해하고 고개를 끄덕입니다. 그런데 막상 집에서 다시 풀어보면 풀지 못하는 경우가 많습니다. 다른 과목과는 문제풀이 과정을 눈으로 보고 많은 문제를 읽어보는 것이 수학에서는 큰 도움이 되지 않습니다. 수학은 본인 스스로가 하나 하나 직접 손으로 풀어야 합니다.
문제풀이 전 과정을 하나도 생략하지 말고 등호의 앞줄을 맞추어 정확하게 서술하는 연습을 해야 합니다. 처음에는 암산 가능한 것을 적는 것이 불필요해 보이지만 오류를 줄일 수 있고 또 틀릴 경우 어디서 틀렸는지 쉽게 찾을 수 있습니다.
시험문제를 꼼꼼하게 살펴라 학창시절 친구들이 쉬는 시간에 내게 수학 문제풀이 방법에 대하여 물어 보고는 했는데, 친구들 중에 수학문제에 대하여 정확하게 이해하지 못하고 문제를 푸는 경우가 많은 것을 볼 수 있었습니다. 사실 수학문제에 대하여 정확하게 이해하지 못하면 정확한 답을 구하는것은 어려운 일입니다.
한편 수학 문제를 잘 들여다보면 풀이를 위해 필요한 주어진 조건들이 숨어 있는 것을 찾을 수 있습니다. 문제를 읽으면서 수학적인 조건을 찾아보고 해결의 순서를 정리해보고 또 그림으로 도식화시켜보면 어려운 문제도 수학적인 언어로 간단하게 표현할 수 있습니다.
여럿이 함께 공부하자 "수학문제 풀이에 대하여 설명 들은 것은 30% 이해하는 것이고, 손으로 풀어본 것이 80%를 이해하는 것이며, 가르쳐본 것은 100% 이해한것이다."라는 말이 있습니다. 친구들과 토론하면서 여러 가지 해결방법을 찾아보고 나누며, 내가 찾은 방법을 친구에게 설명해줄 수 있다면 그 문제는 완전하게 자신의 지식이 된다는 사실을 잊지 말아야 합니다.
양보다는 질, 한 우물을 파자 학창시절에 수학의정석, 해법수학 외 여러 권의 수학 참고서를 가지고 다닌 친구들이 있습니다. 여러권이 수학참고서를 수학공부를 하면 수학성적이 높아야 정상일텐데 실제로는 그렇지 못한 경우가 많았습니다. 그 이유는 무엇 때문일까요? 다양한 수학 문제를 풀어보는 것도 필요하지만 한 권을 완전하게 이해하고 푸는 것이 더 좋습니다.
또한 교재를 선정할 때도 너무 어려운 교재를 택하는 것보다 자신에게 너무 부담되지 않는 참고서를 선택하는것이 바람직합니다. 학창 시절 친구들 중에 자신의 수학실력으로는 공부하기 어려운 난이도가 높은 문제로 구성된 참고서를 가지고 다닌 친구들이 있습니다. 남들이 난이도가 높은 참고서를 가지고 다닌다고 해서 덩달아 난이도가 높은 참고서를 구입하여 공부하는것을 볼 수 있었는데, 이러한 행동은 그리 바람직한 일이 아닙니다. 자신의 수준에 맞는 참고서를 구입하여 공부하는것이 바람직합니다.
자녀 수리영역 등급 올리기 강남교육의 비밀 류연우 논리수학 1980~1990년대 까지만 해도 수학공부를 위한 참고서가 제한적이었던 것으로 기억합니다. 물론 다양한 참고서가 출판되기는 했으나 사실상 책의 내용을 살펴보면 천편일률적인 경우가 많아 수학공부를 할 때 쉽게 실증을 느껴 중도에 포기하는 학생들이 많았습니다.
그런데 최근 들어 다양한 수학공부 방법이 제공되어 학생들이 수학 공부를 할 때 좀 더 흥미를 가지고 공부할 수 있는 여건이 마련됐습니다. 제가 이러한 정보에 대하여 관심을 가지게 된것은 중학교 2년인 우리 아이와 깊은 관련이 있습니다.
우리 아이는 경기도의 모 특목고를 목표로 학업 계획을 세워 오래전 부터 공부하고 있습니다. 컴퓨터와 관련된 학교라 학업 외에 초등학교 입학 때 부터 컴퓨터 학원에서 따로 공부중입니다.
해당 학교의 입학시험에 합격하기 위해서는 컴퓨터 관련 자격증이 다수 필요하고 프로그래밍 실력도 뒷 받침 되어야 합니다. 이 때문에 다수의 컴퓨터 관련 자격증을 취득하였고 현재는 프로그래밍 공부를 하고 있습니다.
여기에 한 가지 더 중요한것이 있는데, 바로 수학 점수입니다. 입학시험을 치룰 때 프로그래밍과 수학시험 등을 치뤄야 하는데, 합격의 판가름이 대부분 수학점수에서 결정된다는 사실을 알게 됐습니다. 이 때문에 수 년전 부터 아이의 수학실력 향상을 위해 여러모로 애를 쓰고 있습니다. 이러한 일련의 과정속에서 학생들이나 학부모 사이에서 폭발적인 관심을 끌고 있는 류연우 논리수학에 대한 정보를 접하게 됐습니다.
이미 류연우 논리수학에 대하여 잘 알고 있는 학부모들도 있겠지만 그렇지 못한 부모들에게 도움이 될까하여 류연우논리수학 관련 정보를 소개합니다. 수학문제를 접하는 학생들 대부분이 수학문제 이해의 어려움, 풀이의 어려움에 부닥치게 되는데, 류연우 논리수학은 시간단축 풀이법으로 이러한 문제에서 벗어날 수 있게 도와줍니다.
류연우 논리수학을 통해 톡톡히 효과를 본 학생들의 체험담이 올라와 있는데, 학생들의 체험담만으로도 믿음이 갑니다.
가장 눈에 띄는것은 2010학년도 대입수능 수리영역 이슈입니다. 초ㆍ중학생이 30문항 중 25문항을 풀어 화제가 된 일이 있습니다. 초ㆍ중학생 대입수능 수리영역 30문항 중 25문항을 풀었다는 사실에 놀라움을 금할 길이 없습니다.
사실 그 동안 류연우 논리수학에 대하여 잘 알지 못하고 있었는데, 다소 늦은감이 없지 않지만 이렇게 류연우 논리수학을 접하게된것은 정말 다행이라는 생각이 듭니다. 우리 아이도 류연우 논리수학을 통해 수학실력을 좀 더 쌓을 수 있도록 해줘야 겠다는 생각을 하게 됩니다.
혹시 저 처럼 류연우 논리수학에 대하여 잘 모르고 있던 학부모가 있다면 하루라도 빨리 자녀가 류연우 논리수학을 통해 수학실력을 향상시킬 수 있도록 해주는것이 좋을것으로 생각됩니다.
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